システム部の稲葉です。
UnityのWebGL出力を利用すると逃れられないのがブラウザをどこまでUnityがサポートしているかという点です。
Unity 5.4でWebGL出力してInternet Explorer 11で表示しようとしたらメッセージボックスが表示されるようになってました。
Unity WebGL build on IE11 Problemsに書いてあるとおり、UnityLoader.jsに書かれてました。
WebGL のブラウザ間での互換性をみたら一番下に以下の文言が書いてありますね。
Internet Explorer は音声の再生をサポートしておらず、ほとんどの Unity WebGL コンテンツをまともに動作させるのにはかなりの時間を要します。そのような理由で、 Internet Explorer でコンテンツを開くとき、サポートされていないブラウザであることの警告を表示します。この互換表はとりあえず主要なブラウザをすべて掲載するためのものです。 IE ユーザーには Microsoft の新しい Edge ブラウザにアップデートすることを勧めてください。